Recordando Frederico Valsassina (17 de julho de 1930 – 7 de Maio de 2010)

Dia 7 de maio de 2020, fez 10 anos que Frederico Valsassina morreu.

A sua enorme paixão pela matemática levou-nos a assinalar este dia com três desafios matemáticos.

DESAFIO 1

Um coala decidiu trepar a um eucalipto de 30m de altura para se alimentar das folhas que estão no cimo do tronco. Como passa cerca de 20 horas por dia a dormir, nas primeiras quatro horas de cada dia só consegue trepar 12 metros e enquanto dorme, nas horas restantes do dia, escorrega 9 metros. Quantos dias vai precisar para chegar ao cimo do tronco do eucalipto e alcançar as folhas?

Consulte a solução do desafio aqui.

DESAFIO 2

Numa corrida de 100m, três atletas, António, João e Pedro, obtém sempre tempos diferentes. António e João chegam à meta ao mesmo tempo se o João partir com 20m de avanço. O António e o Pedro cortam a meta ao mesmo tempo se o António partir com 25m de avanço. O João e o Pedro querem chegar juntos à meta. Admitindo que os atletas correm a velocidades constantes a que distância o João e o Pedro devem partir um do outro?

Consulte a solução do desafio aqui.

DESAFIO 3

Um macaco que pesa 33 kg trepa por uma corda que passa por uma roldana fixa num plano perpendicular a 3 metros do solo, que tem pendurado na outra extremidade um peso de 33 kg. Admite que a roldana roda sem atrito e que o macaco consegue subir 40 cm por segundo. O que se passa realmente? O macaco sobe, desce ou mantem-se na mesma posição? Conseguiria alcançar um cacho de bananas preso na roldana? E como poderia descer?

Consulte a solução do desafio aqui.

As soluções foram publicadas aqui no dia 11 de maio

Para quem não conheceu Frederico Valsassina fica aqui o testemunho do João Pina, antigo aluno do Colégio, vencedor de 3 medalhas de ouro nas Olimpíadas Portuguesas da Matemática (1995-9ºano; 1997-11ºano e 1998-; 12º ano)

Dr. Frederico – Sobre a experiência de aprendizagem da matemática
João Pina (Outubro de 2014)

“Quem é que aqui é do Sporting!!?” berrava o Dr. Frederico no bar do Colégio cheio de alunos do ensino básico. Seguia-se um período de silêncio onde uns quantos alunos iam erguendo timidamente os braços. Depois, perante o olhar deferente da empregada do bar, tirava da jarra dos doces uma mão cheia de rebuçados e distribuía-os por aqueles que se tinham acusado. Acabava sempre por distribuir rebuçados pelos outros também.

Quando referi “berrava o Dr. Frederico”, usei o termo “berrar” porque foi aquele que de imediato me ocorreu. Na verdade, era apenas o seu falar característico, em voz alta e grave com um arranhar pronunciado na garganta, que combinado com o respeito que impunha, entrava pelos nossos ouvidos como se de um autêntico berro se tratasse.

Este episódio capta bem a essência da relação do Dr. Frederico com os alunos do colégio. Todos nós o temíamos como a mais ninguém. Era o director, tinha uma presença imponente, uma voz grave e bem audível cortando o respeitoso silêncio que o rodeava. Por outro lado, todos gostávamos muito dele. Sentíamos e recebíamos o seu carinho, sentíamo-nos protegidos e guiados, e sobretudo, adorávamos estes episódios. Sempre que ele estava por perto, o nosso conforto era abalado. Invariavelmente tudo acabava numa risada geral, a turbulência emocional passava, e sentíamo-nos mais leves e despertos como se minutos antes estivéssemos o espírito adormecido, sem a revigorante consciência de estarmos vivos.

Parecia que conhecia toda a gente, e fazia-nos sentir bem reparando em nós e mostrando que sabia quem nós éramos. “Pininha, estás bom!? Manda dois carolos meus ao teu avô!”, “Olha a Isabelinha, que bonita estás hoje”, “Ricardo! Essas calças rasgadas!!” – como se usava muito na altura – “Vamos lá a cima a minha casa e vestes umas calças minhas! Depois o teu pai compra-me umas novas a mim!”.

Apenas tive o Dr. Federico como professor de Matemática durante metade do meu 10º ano. Naquela altura, o Dr. Frederico apenas se encarregava da disciplina de Matemática em situações transitórias durante ausências forçadas de algum professor. No entanto, quando faltava um professor e tínhamos aula de substituição, era muitas vezes ele que aparecia como professor substituto. E independentemente da disciplina que fosse substituir, era pela Matemática que invariavelmente conduzia essas aulas. Parecia que tinha um infindável repertório de jogos, puzzles ou pequenos problemas matemáticos, já que utilizava sempre uma série deles em torno da matéria que se estava a lecionar naquela precisa altura do ano lectivo.

As suas aulas eram sempre bem vividas. Passada a desilusão de sabermos que já não poderíamos ficar no recreio durante aquela hora em que faltara o professor, iniciava-se mais uma marcante experiência de nova aula de substituição com o Dr. Frederico. Em primeiro lugar, o silêncio dos alunos durante os 50 minutos de aula era ponto assente. Depois, vinham os puzzles matemáticos. Uns triviais, outros mais complexos. Em cada novo exercício uma oportunidade de fazer rir a turma inteira. Ora provocava o embaraço geral colocando uma pergunta com rasteira que levava a uma sucessão de “Errado!”, “Errado!”, “Errado!”, à medida que os alunos, à vez, iam tentando mais uma resposta; ora castigando um aluno que tinha acabado de sussurrar algo ao seu colega do lado fazendo-lhe uma pergunta de matemática bastante elementar, mas que perante a pressão a que era sujeito, acabava por falhar para sua própria vergonha. A verdade é que as aulas eram bem passadas. Dada a intensidade com que eram vividas, ficavam-nos bem gravadas na memória, o que por arrasto, facilitava a apreensão da matéria abordada.

Mas o maior impacto que o Dr Federico teve sobre nós alunos não foi como director, professor de Matemática ou professor de substituição. Foi através daquela extensão de si mesmo, a instituição onde passámos grande parte da nossa infância e adolescência – o Colégio Valsassina. Com o distanciamento que possuo sobre aquele período da minha vida, posso agora apreciar os traços mais marcantes daquela instituição. A aposta na Matemática era evidente, mas esta vinha como um corolário da aposta na excelência, na disciplina e no rigor que abrangia todas as áreas de ensino. Não menos importante era a aposta nas actividades extra-curriculares, desde os desportos colectivos como o Futebol, o Voleibol, o Basquetebol, o Andebol e a Ginástica Feminina, até aos grupos de Teatro, Música, Dança, Ténis, Karaté, entre muitos outros. As condições que eram proporcionadas aos alunos a todos estes níveis reflectiam-se no seu desempenho nas provas de acesso ao ensino superior, e nos resultados desportivos que o Colégio Valsassina obtinha em competições nacionais e internacionais.

É nas nossas cabeças que construímos o presente, o passado e o futuro. Por detrás dos muros cor-de-rosa e dos pesados portões verde escuro, entre o cheiro e o baloiçar dos altos eucaliptos, aprendemos muito, experimentamos muito, vivemos muito. Obrigado Dr. Frederico.